5月13日，巴克纳中将在给妻子阿黛尔
信中写道：“今天，
在前线观察哨待
五个小时，观察
个团夺取山头，战况览无余。那场面实在是太振奋人心。”
他提到是梅上校指挥第三八三步兵团攻占锥形山战斗。锥形山高度500英尺，是日军主防御阵地东端支点。进攻前，第九十六师师长布雷德利研究地形，坚信只有从西北方向发动进攻，“沿着连绵山脊南下”，才能攻下高地。然而，5月11至12日，美军攻下附近几个村庄，还拿下锥形山北边山嘴部分；于是，第二十四军指挥官霍奇少将打来电话，命令布雷德利从正北方向对锥形山发起正面进攻。“如果他能拿下锥形山，那们就能得到打开首里防线钥匙。”霍奇对他个参谋人员说道。
5月13日，在指挥部队前进时，梅上校命令第三八三步兵团二营派出两个连与坦克协同作战，攻击锥形山北坡。F连两个排“意外轻松地”推进到东北山嘴半山腰，然后主动向锥形山东北方向山顶发起冲击，于下午1:00占领山顶。日军意识到阵地被美军包抄，于是发起猛烈反攻，却遭到痛击，败下阵去。日落时分，奉命增援F连E连和G连也抵达山顶。梅上校手下士兵“向地势更为险峻但防守相对薄弱地方发动进攻”，像根致命楔子插入日军防线。
巴克纳自然喜出望外，在日记中写道，梅上校“带兵有方，指挥出色”，完全有资格晋升为准将。在写给妻子信中，他说自己前天“不仅视察全部2个军指挥部，还接连前往4个前线指挥部、3个前沿观察哨，俯瞰整条前线”。他补充道：“发现，只要深入解前线部队遇到问题，并且摸清战场地形，就可以更容易地指挥战斗，效果比其他任何方式都好得多。”
接着，他又解释他那按部就班、平淡无奇作战方案。他告诉妻子：“们步步为营，进展虽然缓慢，但十分稳定，击毙不计其数日军。战斗异常艰苦，在段时间内估计会直如此。但仍然认为们已经控制住局面，能够应对任何反击。上次日军发动大规模反击时，们以极小代价将其击退，并且毙敌无数。”
他在信中承认，他“急于肃清岛上所有日军，因为只有这样才能前往其他战场，但不可操之过急，否则会造成严重伤亡”。自从4月初麦克阿瑟成为太平洋战区美军总司令起，巴克纳会在未来战斗中扮演什
样角色“很难预料”。“他（麦克阿瑟）身边有群共事已久将军，”巴克纳写道，“机会肯定没法和克鲁格(Krueger)、艾克尔伯格(E
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