生时，他的老师洛朗·施瓦茨给了他一篇他刚发表的文章，里面有十四个尚未解决的问题，想叫他选一个好写论文的。而三个月后，这位在课堂上总显得很无聊也不听讲的年轻人回来了。施瓦茨问他选好了吗，选了哪一个，论文写到什么程度了。亚历山大看着他，非常不解。他全解完了。
虽说他出众的才能引起了所有认识他的人的注意，可在法国，他仍然很难找到工作。他的父母经常搬家，因此他一直没有国籍。这个没有祖国的人，唯一的证件是一本南森护照，这也标志着，他是个无国籍的难民。
他长得很壮实，又高，又瘦，又健康。方正的下巴，宽阔的肩膀，一挺大牛鼻子。他的嘴唇厚厚的，嘴角总往上翘着，显得很狡猾，仿佛知道什么其他人连怀疑都没有怀疑过的秘密。一发现自己开始脱发，他就把头剃光了，照片上的他活像米歇尔·福柯的孪生兄弟。
他是个优秀的拳击手，狂热地爱好巴赫和贝多芬晚期的四重奏。他热爱大自然，崇尚橄榄树的“谦逊与长寿，充满阳光与生命力”。而在包括数学在内的世间万物中，他真正喜欢的还是写，以至于不让他写下来的话，他都没办法思考。他的狂热还体现在，他有好些手稿，笔都穿透了纸张。他会在本子里写下那些方程，然后一遍遍地描它们，描到都看不清了，单纯因为喜欢石墨搔挠纸张的那种生理上的快感。
一九五八年，法国富豪莱昂·莫查纳在巴黎郊外创立了法国高等科学研究所，这对格罗滕迪克的雄心来说无异于量身定做。在那儿，年仅三十岁的亚历山大宣布了一个意在重建几何学根基、统一数学所有分支的项目。整整一代人，无论老师还是学生，都臣服于亚历山大的梦想。他负责大声宣讲，而他们会做好笔记、拓展他的论点、撰写草稿，到了第二天他再来修改。其中最虔诚的一个，让·迪厄多内，每天不等太阳出来就醒了，他会整理好前一天的笔记，因为八点的时候，格罗滕迪克会准时闯进大厅，同时还跟自己辩论着——可能在走廊上就开始了。而这样的研讨最终产出了超过两万页的成果，将集合、数论、拓扑学和复分析都统一到了一起。
只有最雄心勃勃的人才敢追逐“统一数学”的梦想。笛卡尔是最早表明几何图形是可以用方程来描述的那批人之一。写下x2+y2=1时，你就是在描述一个正圆。这个一般式，它所有的解就代表了平面上的一个圆。但如果你考虑的还不仅仅是实数和笛卡尔平面，而是复数的奇异空间，就会出现一系列不同大小的圆，它们像活物一样移动，随时间生长和演变。而格罗滕迪克的天才，有很大一部分就在于他承认，任何代
